Obsah

# Spojnice trendu

Spojnice trendu mohou být přidány do všech typů 2D grafů kromě výsečového a burzovního.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Vložit - Spojnice trendu (grafy)

Vložíte-li spojnici trendu do typu grafu, který používá kategorie jako Čárový nebo Sloupcový, poté budou pro výpočet spojnice trendu použita jako hodnoty x čísla 1, 2, 3, …. Pro takové grafy může být vhodnější typ XY (bodový).

1. Chcete-li vložit spojnici trendu pro datovou řadu, přejděte poklepáním na graf do režimu úprav a poté v grafu vyberte řadu, pro kterou se má spojnice trendu vytvořit.

2. Zvolte Vložit - Spojnice trendu nebo na řadu klepněte pravým tlačítkem a z místní nabídky vyberte Vložit spojnici trendu.

3. Přímky středních hodnot jsou speciální spojnice trendu, které znázorňují střední hodnotu. Přímku střední hodnoty pro datovou řadu vložíte volbou Vložit - Přímky střední hodnoty.

4. Chcete-li spojnici trendu nebo přímku střední hodnoty smazat, klepněte na tuto spojnici a stiskněte klávesu Del.

Položka nabídky Vložit - Spojnice trendu je dostupná pouze v případě, že je graf v režimu úprav. Neaktivní je i tehdy, když se graf sice nachází v režimu úprav, ale není v něm vybrána datová řada.

Spojnice trendu má stejnou barvu jako příslušná datová řada. Vlastnosti spojnice změníte tím, danou spojnici trendu vyberete a zvolíte Formát - Formát výběru - Čára.

Spojnice trendu se automaticky zobrazí v legendě. Její název lze určit v možnostech spojnice trendu.

## Rovnice spojnice trendu a koeficient determinace

Pokud je graf v režimu úprav, LibreOffice umožňuje zjistit rovnici spojnice trendu a koeficient determinace R2, i když nejsou zobrazeny v grafu: klepnutím na spojnici trendu se informace zobrazí ve stavovém řádku.

Rovnici spojnice trendu zobrazíte tím, že spojnici v grafu vyberete, pravým tlačítkem otevřete místní nabídku a zvolíte Vložit rovnici spojnice trendu.

Chcete-li změnit formát hodnot (například použít méně významných číslic nebo vědeckou notaci), vyberte rovnici v grafu, pravým tlačítkem otevřete místní nabídku a zvolte Formát rovnice spojnice trendu - Čísla.

Rovnice ve výchozím nastavení používá označení x pro nezávisle proměnnou a f(x) pro závisle proměnnou. Chcete-li tyto názvy změnit, vyberte spojnici trendu, zvolte Formát - Formát výběru – Typ a zadejte názvy do polí Název proměnné X a Název proměnné Y.

Chcete-li zobrazit koeficient determinace R2, vyberte rovnici v grafu, pravým klepnutím otevřete místní nabídku a zvolte Vložit R2.

Je-li vynucen absolutní člen, koeficient determinace R2 není vypočten stejným způsobem jako bez této možnosti. Hodnoty R2 pro vynucený a neomezený absolutní člen proto nelze srovnávat.

## Typy křivek spojnic trendu

K dispozici jsou následující typy regrese:

- Lineární spojnice trendu: regrese podle rovnice y=a∙x+b. Hodnotu absolutního členu b lze vynutit.

- Polynomická spojnice trendu: regrese podle rovnice y=Σi(ai∙xi). Hodnotu absolutního členu a0 lze vynutit. Je nutné zadat stupeň polynomu (alespoň 2).

- Logaritmická spojnice trendu: regrese podle rovnice y=a∙ln(x)+b.

- Exponenciální spojnice trendu: regrese podle rovnice y=b∙exp(a∙x). Této rovnici odpovídá rovnice y=b∙mx, kde m=exp(a). Hodnotu absolutního členu b lze vynutit.

- Mocninná spojnice trendu: regrese podle rovnice y=b∙xa.

- Spojnice trendu Klouzavý průměr: jednoduchý klouzavý průměr je vypočten z n předchozích hodnot Y, kde n je uvažované období. Pro tuto spojnici trendu není k dispozici rovnice.

## Omezení

Při výpočtu spojnice trendu se uvažují pouze datové páry s následujícími hodnotami:

- Logaritmická spojnice trendu: použijí se jen kladné hodnoty X.

- Exponenciální rovnice trendu: použijí se jen kladné hodnoty Y s výjimkou případů, kdy jsou všechny hodnoty Y záporné: poté se použije regresní rovnice y=-b∙exp(a∙x).

- Mocninná spojnice trendu: použijí se jen kladné hodnoty X a kladné hodnoty Y s výjimkou případů, kdy jsou všechny hodnoty Y záporné: poté se použije regresní rovnice y=-b∙xa.

Je vhodné data odpovídajícím způsobem předem upravit, nejlepší je pracovat s upravenou kopií původních dat.

## Výpočet parametrů v aplikaci Calc

Parametry regrese lze vypočítat také pomocí následujících funkcí aplikace Calc.

### Rovnice lineární regrese

Lineární regrese se řídí rovnicí y=m*x+b.

m = SLOPE(Data_Y;Data_X)

b = INTERCEPT(Data_Y ;Data_X)

Koeficient determinace se vypočte jako

r2 = RSQ(Data_Y;Data_X)

Výsledkem maticové funkce LINEST jsou kromě parametrů m, b and r2 také další statistiky regresní analýzy.

### Rovnice logaritmické regrese

Logaritmická regrese se řídí rovnicí y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(Data_Y;LN(Data_X))

b = INTERCEPT(Data_Y ;LN(Data_X))

r2 = RSQ(Data_Y;LN(Data_X))

### Rovnice exponenciální regrese

U exponenciálních regresních křivek dochází k transformaci na lineární model. Optimální proložení křivky je vztaženo k tomuto lineárnímu modelu a výsledky jsou interpretovány odpovídajícím způsobem.

Exponenciální regrese se řídí rovnicí y=b*exp(a*x) nebo y=b*mx, která se převede na ln(y)=ln(b)+a*x nebo ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = SLOPE(LN(Data_Y);Data_X)

Proměnné druhé varianty se vypočtou takto:

m = EXP(SLOPE(LN(Data_Y);Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);Data_X))

Koeficient determinace se vypočte jako

r2 = RSQ(LN(Data_Y);Data_X)

Výsledkem maticové funkce LOGEST jsou kromě parametrů m, b and r2 také další statistiky regresní analýzy.

### Rovnice mocninné regrese

U mocninných regresních křivek dochází k transformaci na lineární model. Mocninná regrese se řídí rovnicí y=b*xa, která se převede na ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r2 = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X))

### Rovnice polynomické regrese

U polynomických regresních křivek dochází k transformaci na lineární model.

Vytvořte tabulku se sloupci x, x2, x3, … , xn, y (až do požadovaného stupně n).

Použijte vzorec =LINEST(Data_Y,Data_X), jako Data_X vložte úplný rozsah x až xn (bez záhlaví).

První řádek výstupu funkce LINEST obsahuje koeficienty regresního polynomu, koeficient pro xn je první vlevo.

První položka třetího řádku výstupu funkce LINEST je hodnota r2. Podrobnější informace o správném použití a vysvětlení výstupních parametrů najdete v popisu funkce LINEST.

Související témata

Chybové úsečky os X/Y

Funkce LINEST

Funkce LOGEST

Funkce SLOPE

Funkce INTERCEPT

Funkce RSQ