P. Trotter, P. Weil Connections between the lattices of subpseudovarieties of B and DA Nous utilisons des résultats classiques sur le treillis L( B) des variétés de semigroupes idempotents pour obtenir des informa­ tions sur la structure du treillis Ps (DA) des sous- pseudovariétés de DA, _ où DA est la plus grande pseudovariété de semigroupes finis dans laquelle tous les semigroupes réguliers sont idempotents. Nous faisons ap­ paraître une congruence de treillis de Ps (DA), dont le quotient est isomorphe à L( B), et dont les classes sont des intervalles effectivement calculables. Nous caractérisons aussi les pro- identités satisfaites par une famille infinie de sous- pseudovariétés importantes de DA. Enfin, si Vk est la pseu­ dovariété engendrée par les éléments de DA k-engendrés (k . 1), nous utilisons l'ensemble de nos résultats pour calculer la posi­ tion de la classe de congruence de Vk dans L (B ). We use classical results on the lattice L(B) of varieties of band (idempotent) semigroups to obtain information on the struc­ ture of the lattice Ps (DA) of subpseudovarieties of DA, _where DA is the largest pseudovariety of finite semigroups in which all regular semigroups are band semigroups. We bring forward a lattice congruence on Ps (DA), whose quotient is isomorphic to L ( B ) and whose classes are effectively computable intervals. Also we characterize the pro-identities satisfied by the members of an important family of subpseudovarieties of DA. Finally, let­ ting Vk be the pseudovariety generated by the k-generated ele­ ments of DA (k . 1),we use all our results to compute the posi­ tion of the congruence class of Vk in L( B).