M-P. Béal Puissance extérieure d'un automate déterministe, application au calcul de la fonction zêta d'un système sofique. Nous définissons une construction sur les automates finis déterministes appelée puissance extérieure. Nous utilisons ces constructions pour donner une preuve combinatoire élémentaire de la rationalité de la fonction zêta généralisée d'un système sofique We define a construction with finite deterministic automata, called external power. These contructions are used to give a com­ binatorial and simple proof of the rationality of the generalized zeta function of a sofic system.